НА БЕДУ / НЕСЧАСТЬЕ, вводное слово То же, что «к сожалению, к несчастью». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Но, на беду, это всё был народ, с которым было трудно ладить, народ торопливый, занятой или же принадлежащий свету... Н. Гоголь, Портрет. На несчастье, поблизости стоял один из неопытных в охоте северных азиатов с луком. И. Ефремов, На краю Ойкумены. На несчастье, когда муж постучался, у жены в ...

...НА БЕДУ / НЕСЧАСТЬЕ, вводное слово То же, что...

...На беду / несчастье...

НЕСМОТРЯ НА (что), предлог Обороты, присоединяемые предлогом «несмотря на», обычно обособляются (за исключением тех случаев, когда оборот входит в состав сказуемого или тесно связан с ним по смыслу). Из русских чиновников был один будочник, чухонец Юрко, умевший приобрести, несмотря на свое смиренное звание, особенную благосклонность хозяина. А. Пушкин, Гробовщик. Дети все были до невероятности милы и решительно не хотели походить на больших, 

...НЕСМОТРЯ НА (что), предлог Обороты, присоединяемые...

...Несмотря на (что)...